题目内容
n条共面直线任何两条不平行，任何三条不共点，设其交点个数为f（n），则f（n+1）-f（n）等于（ ）
| A．n | B．n+1 | C．
| D．
|
对于n条共面直线，任取其中1条直线，记为l，则除l外的其他n条直线的交点的个数为f（n），
因为已知任何两条直线不平行，所以直线l必与平面内其他n条直线都相交（有n个交点）；
又因为已知任何三条直线不过同一点，所以上面的n个交点两两不相同，
且与平面内其他的f（n）个交点也两两不相同，从而平面内交点的个数是f（n）+n=f（n+1）．
则f（n+1）-f（n）等于n．
故选A．
因为已知任何两条直线不平行，所以直线l必与平面内其他n条直线都相交（有n个交点）；
又因为已知任何三条直线不过同一点，所以上面的n个交点两两不相同，
且与平面内其他的f（n）个交点也两两不相同，从而平面内交点的个数是f（n）+n=f（n+1）．
则f（n+1）-f（n）等于n．
故选A．
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