题目内容
函数y=
的反函数（ ）
| ex+e-x |
| 2 |
| A．是奇函数，它在（0，+∞）上是减函数 |
| B．是偶函数，它在（0，+∞）上是减函数 |
| C．是奇函数，它在（0，+∞）上是增函数 |
| D．是偶函数，它在（0，+∞）上是增函数 |
设ex=t（t＞0），
则 2y=t-
，
t2-2yt-1=0，
解方程得 t=y+
负跟已舍去，
ex=y+
，
对换 X，Y 同取对数得函数y=
的反函数：
g（x）=ln(x+
)
由于g（-x）=ln(-x+
)=-ln(x+
)=-g（x），所以它是奇函数，
并且它在（0，+∞）上是增函数．
故选C．
则 2y=t-
| 1 |
| t |
t2-2yt-1=0，
解方程得 t=y+
| y2+1 |
ex=y+
| y2+1 |
对换 X，Y 同取对数得函数y=
| ex+e-x |
| 2 |
g（x）=ln(x+
| x2+1 |
由于g（-x）=ln(-x+
| x2+1 |
| x2+1 |
并且它在（0，+∞）上是增函数．
故选C．
练习册系列答案
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