Question

4．设0＜a＜$\frac{1}{2}$，则a，a${\;}^{\sqrt{a}}}$，a${\;}^{a^a}}$的大小关系是（　　）

• A． $a＞{a^{a^a}}＞{a^{\sqrt{a}}}$
• B． $a＞{a^{\sqrt{a}}}＞{a^{a^a}}$
• C． ${a^{a^a}}＞a＞{a^{\sqrt{a}}}$
• D． ${a^{\sqrt{a}}}＞{a^{a^a}}＞a$

Answer 1

分析 由已知y=a^x是减函数，0＜a＜$\frac{1}{2}$，可得a⁰＞a^a＞$\sqrt{a}$＞a，即可得出．

解答 解：由已知y=a^x是减函数，∵0＜a＜$\frac{1}{2}$，a⁰＞a^a＞$\sqrt{a}$＞a，
∴a＜${a^{a^a}}$＜${a^{\sqrt{a}}}$＜a^a，
故选：D．

点评 本题考查了指数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．