Question

函数f（x）=2sinxcosx的最小值和最小正周期分别是（　　）

A．-1，π

B．-2，2π

C．1，π

D．2，2π

Answer 1

分析：f（x）解析式利用二倍角的正弦函数公式化简，根据正弦函数的值域确定出最小值，找出ω的值，代入周期公式即可求出最小正周期．

解答：解：f（x）=2sinxcosx=sin2x，
∵-1≤sin2x≤1，
∴f（x）的最小值为-1，
∵ω=2，
∴f（x）的最小正周期T=

2π

2

=π．
故选A

点评：此题考查了二倍角的正弦函数公式，以及三角函数的正周期及其求法，熟练掌握公式是解本题的关键．