Question

已知函数为偶函数，在函数的一个周期内，点A，B分别为函数的最低点和最高点，且，则ω，ϕ的值分别为（ ）

A．2π，0
B．π，
C．，0
D．π，0

Answer 1

【答案】分析：由函数的图象可得函数为偶函数，结合ϕ的范围求得ϕ=，设函数的周期为T，由|AB|==，解得T的值，
再由T=2= 求得ω 的值．
解答：解：∵函数y=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0＜ϕ＜π）为偶函数，∴ϕ=，
∵A，B两点间距离为，设函数的周期为T，
则由|AB|==，解得T=2，即 =2，ω=π．
故 ．
故选B．
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求函数的解析式，余弦函数的对称性，属于中档题．