题目内容
已知动点P（x，y）在椭圆
+
=1上，F为椭圆的右焦点，若点M满足
•
=0且|FM|=1，则|
|的最小值为 ．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
| MF |
| MP |
| MP |
考点：椭圆的简单性质,平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由题意可得F坐标，可得MF⊥MP，由勾股定理可得|MP|=
，由P为右顶点时，|PF|取最小值，可得|MP|的最小值．
|
|
解答：
解：依题意得a=5，b=4，
故c=
=3，
∴F（3，0），
由
•
=0可得
⊥
，
故|MP|=
=
，
要使|MP|最小，则需|PF|最小，
当P为右顶点时，|PF|取最小值a-c=2，
故|MP|的最小值为
，
故答案为：
故c=
| a2-b2 |
∴F（3，0），
由
| MF |
| MP |
| MF |
| MP |
故|MP|=
|
|
|
|
要使|MP|最小，则需|PF|最小，
当P为右顶点时，|PF|取最小值a-c=2，
故|MP|的最小值为
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题考查椭圆的简单性质，涉及平面向量的数量积，属中档题．
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设集合A={1，2，4}，集合B={x|x=a+b，a∈A，b∈A}，则集合B中有（ ）个元素．
| A、4 | B、5 | C、6 | D、7 |
已知方程kx+3-2k=
有两个不同的解，则实数k的取值范围是（ ）
| 4-x2 |
A、(
| ||||
B、(
| ||||
C、(
| ||||
D、(0，
|
用a，b表示两条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：
（1）若a∥γ，b∥γ，则a∥b
（2）若a∥b，b∥γ，则a∥γ
（3）若a⊥γ，b∥γ，则a⊥b
（4）若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b
其中真命题的序号是（ ）
（1）若a∥γ，b∥γ，则a∥b
（2）若a∥b，b∥γ，则a∥γ
（3）若a⊥γ，b∥γ，则a⊥b
（4）若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b
其中真命题的序号是（ ）
| A、（1）（4） |
| B、（2）（3） |
| C、（3）（4） |
| D、（1）（2） |
如图，四棱锥E-ABCD，已知四边形ABCD为菱形，△AEC所在的平面垂直于平面ABCD，且∠EAC=∠BAD=60°，AD=2