Question

若α为第三象限，则

cosα

1-sin2α

+

2sinα

1-cos2α

的值为（　　）

• A、3
• B、-3
• C、1
• D、-1

Answer 1

分析：对于根号内的三角函数式，通过平方关系sin²α+cos²α=1，去掉根号，注意三角函数值的正负号，最后化简即得．

解答：解：∵α为第三象限，∴sinα＜0，cosα＜0
则

cosα

1-sin2α

+

2sinα

1-cos2α

cosα

|cosα|

+

2sinα

|sinα|

=-1-2=-3．
故选B．

点评：本题考查三角函数的同角公式，同角三角函数的基本关系主要是指：平方关系和商数关系，它反映了同一个角的不同三角函数间的联系，其精髓在“同角”．