题目内容
17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若$sinC=\frac{2}{3}，a=3，c=4$，则角A等于（ ）| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
分析 根据正弦定理求出sinA的值，从而求出A的值即可．
解答 解：∵$\frac{a}{sinA}$=$\frac{c}{sinC}$，$sinC=\frac{2}{3}，a=3，c=4$，
∴$\frac{3}{sinA}$=$\frac{4}{\frac{2}{3}}$，解得：sinA=$\frac{1}{2}$，
而a＜c，故A＜C，
故A=$\frac{π}{6}$，
故选：A．
点评 本题考查了正弦定理的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
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