已知a+a-1=m.则$\frac{{a}^{2}+1}{a}$的值是m．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．已知a+a^-1=m，则$\frac{{a}^{2}+1}{a}$的值是m．

分析化简所求表达式，利用已知条件求解即可．

解答解：a+a^-1=m，则$\frac{{a}^{2}+1}{a}$=a+a^-1=m．
故答案为：m．

点评本题考查代数式的值的求法，是基础题．

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9．对于函数f（x）=1og${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+a）．
（1）若函数的定义域为（-1，∞），求实数a；
（2）若a=1，解不等式f（x）＞0．

10．在等腰直角三角形MON中，∠MON=90°，且OM=ON=1，已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{OM}$-2$\overrightarrow{ON}$，$\overrightarrow{OB}$=λ$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$，若∠AOB为锐角，则实数λ的取值范围是λ＞2．

7．正四面体ABCD棱长为$\sqrt{2}$，E，F，G分别是AB，AD，DC的中点，则$\overrightarrow{GE}$•$\overrightarrow{GF}$=$\frac{1}{2}$．

14．设数列{a_n}为递增的等比数列，且{a₁，a₃，a₅}⊆{-8，-3，-2，0，1，4，9，16，27}．数列{b_n}满足b₁=2，b_n+1-2b_n=8a_n．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设数列{c_n}满足c_n=$\frac{{4}^{n}}{{b}_{n}•{b}_{n+1}}$，且数列{c_n}的前n项和为T_n，并求使得T_n＞$\frac{1}{{a}_{m}}$对任意n∈N^*都成立的正整数m的最小值．

4．点M（x，y）（x≥0）与点F（1，0）的距离比到y轴的距离大1．
（1）求点M的轨迹C方程；
（2）过曲线C上的点P（x₀，2）作两条弦PA，PB交抛物线于A、B两点，若PA、PB所在直线的斜率之和为零，求直线AB的斜率．

11．已知直线y=-x+m与圆x²+y²=1交于A，B两点，|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=1，其中O为坐标原点，则实数m的值为±$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

17．设经过点 M（2，1）的等轴双曲线的焦点为F₁、F₂，此双曲线上一点 N满足 NF₁⊥NF₂，则△NF₁F₂的面积为（　　）

18．已知三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，SA=SB=SC=AB=2，设S，A，B，C四点均在以O为球心的某个球面上，则O到平面ABC的距离为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{4}$