题目内容
如果一个正四面体的体积为9dm3，则其表面积S的值为（ ）A．18
dm2B．18 dm2
C．12
dm2D．12 dm2
【答案】分析：先由正四面体的体积为9dm3，计算正四面体的棱长，即可计算表面积S的值．
解答：解：设正四面体P-ABC，棱长为a，高为PO，O为底面正三角形外心（重心），
∴底面正三角形高为AD=
，S△ABC=
，
∵AO=
，∴PO=
，
∴V=
•
•
=
=9
∴a=3
（dm），
∴表面积S=4•
=18
（dm2）
故选A．
点评：本题考查正四面体的体积、表面积，考查学生的计算能力，属于中档题．
解答：解：设正四面体P-ABC，棱长为a，高为PO，O为底面正三角形外心（重心），
∴底面正三角形高为AD=
，S△ABC=，∵AO=
，∴PO=，∴V=
••==9∴a=3
（dm），∴表面积S=4•
=18（dm2）故选A．
点评：本题考查正四面体的体积、表面积，考查学生的计算能力，属于中档题．
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