题目内容

离心率
2
3
，长轴长为6的椭圆的标准方程是（　　）
A、
x2
9
+
y2
5
=1
B、
x2
9
+
y2
5
=1或
x2
5
+
y2
9
=1
C、
x2
36
+
y2
20
=1
D、
x2
36
+
y2
20
=1或
x2
20
+
y2
36
=1
分析：椭圆的长轴为6，根据离心率求出c，根据勾股定理求出b得到椭圆的解析式即可．
解答：解：由 2a=6，a=3，
由 e=
c
a
=
2
3
，知 c=2
又b2=a2-c2=9-4=5
故
x2
9
+
y2
5
=1或
x2
5
+
y2
9
=1为所求，
故选B．
点评：本题考查双曲线的标准方程、圆标准方程，以及双曲线的简单性质的应用．关键是灵活运用椭圆简单性质解决数学问题的能力．
练习册系列答案
相关题目
（2012•肇庆一模）短轴长为
5
，离心率e=
2
3
的椭圆两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为
6
6
．
若椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，长轴长为2
3
，离心率为
3
3
，则该椭圆的方程为（　　）
求下列各曲线的标准方程
（1）长轴长为12，离心率为
23
，焦点在x轴上的椭圆；
（2）双曲线 c1：9x2-16y2=576，双曲线c2与c1有共同的渐近线若c2过点（1，2）求c2的标准方程．
离心率
2
3
，长轴长为6的椭圆的标准方程是（　　）
A．
x2
9
+
y2
5
=1
B．
x2
9
+
y2
5
=1或
x2
5
+
y2
9
=1
C．
x2
36
+
y2
20
=1
D．
x2
36
+
y2
20
=1或
x2
20
+
y2
36
=1

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