Question

如图是一个几何体的正视图和俯视图．
（1）试判断该几何体是什么几何体；
（2）画出其侧视图（尺寸不作严格要求），并求该平面图形的面积．

Answer 1

分析：（1）根据空间几何体的正视图和俯视图即可判断该几何体的直观图．
（2）根据空间几何体的结构，即可得到该几何体的侧视图．

解答：解：（1）由该几何体的正视图及俯视图可知几何体是正六棱锥．              
（2）侧视图（如图）
其中AB=AC，AD⊥BC，且BC的长是俯视图正六边形对边间的距离，
即BC=

3

a，AD是棱锥的高，AD=

3

a，
所以侧视图的面积为S=

1

2

×

3

a×

3

a=

3

2

a2．

点评：本题主要考查三视图的识别和应用，要求熟练掌握常见空间几何体的三视图，比较基础．