题目内容
在椭圆7x2+4y2=28上求一点,使它到直线l:3x-2y-16=0的距离最短,并求出这一最短距离.
解:把椭圆方程化为
=1的形式,?
则可设椭圆上点A坐标为(2cosα,
sinα),?
则A到直线l的距离为
(其中β=arcsin
).?
∴当β-α=
时,d有最小值,最小值为
.?
此时α=β-
,∴sinα=-cosβ=-
,cosα=sinβ=
.?
∴A点坐标为(
).
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