Question

(1)画出函数y＝log₂|x|的图象，并根据图象写出它的单调区间．

(2)除了利用去掉绝对值画出图象，你还能想到用其他的方法解答吗？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)由于y＝log₂|x|＝

　　当x＞0时，画出函数y＝log₂x的图象；当x＜0时，画出函数y＝log₂(－x)的图象．如图所示：

　　由图象可得函数y＝log₂|x|的单调增区间为：(0，＋∞)；单调减区间为(－∞，0)．

　　(2)结论：由于函数y＝log₂|x|是偶函数，所以只要先画出函数y＝log₂x(x＞0)的图象，再将函数y＝log₂x(x＞0)的图象关于坐标轴y轴对称过来，就可得到y＝log₂|x|(x＜0时)的图象，两部分合起来就是函数y＝log₂|x|的图象．

提示：

对于遇到含绝对值的问题的时候，基本思想方法是去掉绝对值，于是就要用到分类讨论的思想方法，将函数y＝log₂|x|写成分段函数的形式，然后在画图象就比较简单了，那么在本题中如何去掉绝对值呢？去掉绝对值以后又该怎么办呢？