Question

19．若tan（$\frac{π}{4}$+α）=-2，则$\frac{sin2α}{{{{cos}^2}α}}$=（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 6

Answer 1

分析 利用两角和的正切函数求出正切函数值，化简所求的表达式为正切函数的形式，求解即可．

解答 解：tan（$\frac{π}{4}$+α）=-2，
可得$\frac{1+tanα}{1-tanα}=-2$，
解得tanα=3．
则$\frac{sin2α}{{{{cos}^2}α}}$=2tanα=6．
故选：D．

点评 本题考查两角和与差的三角函数，三角函数的化简求值，考查计算能力．