Question

已知a+2b=3，则2^a+4^b的最小值是

 

．

Answer 1

分析：由基本不等式可得 2^a+4^b≥2

2a•4b

=2

2a+2b

=2

23

=4

2

，即可得答案．

解答：解：已知a+2b=3，则由基本不等式可得2^a+4^b≥2

2a•4b

=2

2a+2b

=2

23

=4

2

，
当且仅当2^a =4^b 时，等号成立，
故答案为4

2

．

点评：本题考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件．