Question

直线l:y=kx+1与圆O:x²+y²=1相交于A,B两点,则“k=1”是“△OAB的面积为”的(　　)

(A)充分而不必要条件

(B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件

(D)既不充分又不必要条件

Answer 1

A解析:若k=1,则直线l:y=x+1与圆相交于(0,1),(-1,0)两点,

所以△OAB的面积S_△OAB=×1×1=,

所以“k=1”⇒“△OAB的面积为”;

若△OAB的面积为,则k=±1,

所以“△OAB的面积为”  “k=1”,

所以“k=1”是“△OAB的面积为”的充分而不必要条件,故选A.