Question

甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图2-2-8所示：

                       图2-2-8

(1)求出这两名同学的数学成绩的平均数、标准差；

(2)比较两名同学的成绩，谈谈你的看法.

Answer 1

思路分析：本题考查茎叶图的读法及方差、标准差的计算方法.首先由茎叶图读出数据，再利用科学计算器求出平均数、标准差，依据结果进行比较，并与茎叶图比较统计作用.

解：(1)用科学计算器得=87，s_甲=12.7，=95，s_乙=9.7.

(2)由=87＜=95，且s_甲=12.7＞s_乙=9.7，故甲的数学学习状况不如乙的数学学习状况.

    方法归纳 反映样本数据的基本特征量平均数、标准差是从不同的方面或角度来“看待”样本数据的，对于不同的样本它们各有优、缺点，在实际问题中平均值使用频率较高，但它受极端值的影响较明显，故容易掩盖实际情况，此时常常用标准差来进一步刻画样本数据的离散程度，以便更准确地反映样本数据的真实情况.在实际生活中，也往往利用这个道理来比较水平的高低，质量好坏等.