Question

已知点（

3

3

，

3

9

）在幂函数y=f（x）的图象上，则f（x）的表达式是（　　）

• A、f（x）=

  x

  3

• B、f（x）=x³
• C、f（x）=x^-2
• D、f（x）=（

  1

  2

  ）^x

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：设幂函数为y=x^α，把点（

3

3

，

3

9

）代入函数解析式求得α 的值，可得函数的解析式．

解答： 解：设幂函数为y=x^α，根据幂函数的图象过点（

3

3

，

3

9

），
可得

3

9

=(

3

3

)α，解得 α=3，
故幂函数的表达式是f（x）=x³，
故选：B．

点评：本题主要考查幂函数的定义，用待定系数法求函数的解析式，属于基础题．