Question

1．已知α是三角形的内角，且$cosα=-\frac{3}{5}$，则tanα等于（　　）

• A． $-\frac{4}{3}$
• B． $-\frac{3}{4}$
• C． $\frac{4}{3}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 利用同角三角函数关系式求解．

解答 解：∵α是三角形的内角，且$cosα=-\frac{3}{5}$，
∴sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\sqrt{1-（-\frac{3}{5}）^{2}}$=$\frac{4}{5}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{\frac{4}{5}}{-\frac{3}{5}}$=-$\frac{4}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查三角函数正切值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意同角三角函数关系式的合理运用．