题目内容
定义运算：
，设函数
，则函数f（x）是（ ）A．奇函数
B．偶函数
C．定义域内的单调函数
D．周期函数
【答案】分析：利用新定义的运算定义运算：
，展开函数
得到表达式，再根据奇偶性的定义进行判断，得到函数f（x）为偶函数．
解答：解：根据定义运算：
，
所以函数
=
根据函数奇偶性的定义得到：f（-x）=f（x），
所以函数f（x）为偶函数，
故选B．
点评：本题考查新定义的应用，函数的奇偶性的判断．新定义问题主要考查接受和理解新概念的能力．属基础题．
，展开函数得到表达式，再根据奇偶性的定义进行判断，得到函数f（x）为偶函数．解答：解：根据定义运算：
，所以函数
=根据函数奇偶性的定义得到：f（-x）=f（x），
所以函数f（x）为偶函数，
故选B．
点评：本题考查新定义的应用，函数的奇偶性的判断．新定义问题主要考查接受和理解新概念的能力．属基础题．
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和
，定义运算“
”：
，设函数
，
，若函数
的图象与
轴恰有两个公共点，则实数
的取值范围是（ ）
B．
D．
，设函数
，则函数
是