题目内容
设
，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值是______
【答案】分析：由已知中
，我们易求出f（1-x）的表达式，进而得到（x）+f（1-x）为定值，利用倒序相加法，即可求出f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值．
解答：解：∵
，
∴f（1-x）=
=
∴f（x）+f（1-x）=
∴f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）
=6×
=3
故答案为：3
点评：本题考查的知识点是函数的值，倒序相加法，其中根据已知条件计算出f（1-x）的表达式，进而得到（x）+f（1-x）为定值，是解答本题的关键．
，我们易求出f（1-x）的表达式，进而得到（x）+f（1-x）为定值，利用倒序相加法，即可求出f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值．解答：解：∵
，∴f（1-x）=
=∴f（x）+f（1-x）=
∴f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）
=6×
=3故答案为：3
点评：本题考查的知识点是函数的值，倒序相加法，其中根据已知条件计算出f（1-x）的表达式，进而得到（x）+f（1-x）为定值，是解答本题的关键．
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