Question

若

ai+1

(1-i)2

是纯虚数，则实数a的值为（　　）

A．2

B．1

C．0

D．-1

Answer 1

分析：首先进行复数的乘方运算，再进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理出最简形式，根据这是一个纯虚数，得到结果．

解答：解：∵

ai+1

(1-i)2

=

1+ai

-2i

=

(1+ai)(-i)

-2i•(-1)

=

a-i

-2

=-

a

2

+

1

2

i
这个复数是一个纯虚数，
∴-

a

2

=0
∴a=0
故选C．

点评：本题考查复数的代数形式的运算和复数的基本概念，本题解题的关键是整理出复数的代数形式的标准形式，本题是一个基础题．