题目内容
15．若x＞0，y＞0，2x+8y-7=xy，求xy的取值范围．分析 利用基本不等式的性质与一元二次不等式的解法即可得出．
解答 解：∵x＞0，y＞0，∴2x+8y-7=xy≥2$\sqrt{2x•8y}$-7，
化为：$（\sqrt{xy}）^{2}$-8$\sqrt{xy}$+7≥0，
∴$（\sqrt{xy}-1）$$（\sqrt{xy}-7）$≥0，
解得0＜xy≤1，或xy≥49，
当x=4y=2，或14时分别取等号，
∴xy的取值范围是（0，1]∪[49，+∞）．
点评 本题考查了基本不等式的性质、一元二次不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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3．已知函数f（x+1）=x2+3x，则f（x）的表达式为（ ）
| A． | f（x）=x2+x+1 | B． | f（x）=x2-x-2 | C． | f（x）=x2-x+1 | D． | f（x）=x2+x-2 |
20．$\frac{|1+i|}{1+i}$+$\frac{1+i}{|1+i|}$=（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$i | D． | $\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$i |
在△ABC中，点M是BC的中点，△AMC的三边长是连续的三个正整数，且tan∠C=$\frac{1}{tan∠BAM}$．