Question

下列各式中正确的是（　　）

• A、tan

  4

  7

  π＞tan

  3

  7

  π
• B、tan（-

  13

  4

  π）＜tan（-

  17

  5

  π）
• C、tan4＞tan3
• D、tan281°＞tan665°

Answer 1

考点：正切函数的单调性

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据正切函数的单调性即可得到结论．

解答：解：函数y=tanx在（-

π

2

，

π

2

）上单调递增．
A．tan

4

7

π=tan（-

3

7

π），∴tan

4

7

π＜tan 

3

7

π，故A错误．
B．tan（-

13

4

π）=tan（-

π

4

），tan（-

17

5

π）=tan（-

2π

5

），则tan（-

13

4

π）＞tan（-

17

5

π），故B错误．
C．tan4=tan（4-π），tan3=tan（3-π），则tan（4-π）＞tan（3-π），即tan4＞tan3，故C正确．
D．tan281°=tan（-79°），tan665°=tan（-55°），则tan281°＜tan665°，故D错误，
故选：C

点评：本题主要考查函数值的大小比较，根据正切函数的单调性以及正切函数的诱导公式进行化简是解决本题的关键．