题目内容

20．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x-y+1≥0}\\{x+y-3≤0}\end{array}\right.$，则z=2x-y的最小值为（　　）
A．-3B．-2C．-1D．2

分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x-y+1≥0}\\{x+y-3≤0}\end{array}\right.$作出可行域如图所示，

化目标函数z=2x-y为y=2x-z，
由图可知，当直线y=2x-z过（-1，0）时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为-2．
故选：B．

点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

练习册系列答案
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3．设集合M={x|x≥-3}，N={x|x≤1}，则M∩N=（　　）
A．RB．（-∞，-3]∪[1，+∞）C．[-3，1]D．∅
11．若全集U={0，1，2，4}，且∁UA={1，2}，则集合A=（　　）
A．{1，4}B．{0，4}C．{2，4}D．{0，2}
8．椭圆x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1短轴的左右两个端点分别为A，B，直线l过定点（0，1）交椭圆于两点C，D．设直线AD，CB的斜率分别为k1，k2，若k1：k2=2：1，则直线l斜率k的值为（　　）
A．k=2B．k=3C．.k=$\frac{1}{3}$或3D．k=2或$\frac{1}{2}$
15．一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图可能为（　　）
A．B．C．D．
5．复数z1，z2在复平面内对应的点关于直线y=x对称，且z1=3+2i，则z1•z2=（　　）
A．12+13iB．13+12iC．-13iD．13i
12．复数z1，z2在复平面内对应的点关于直线y=x对称，且z1=3+2i，则z2=（　　）
A．3-2iB．2-3iC．-3-2iD．2+3i
9．若函数y=f（x）的导数y′=f′（x）仍是x的函数，就把y′=f′（x）的导数y″=f″（x）叫做函数y=f（x）二阶导数，记做y（2）=f（2）（x）．同样函数y=f（x）的n-1阶导数的导数叫做y=f（x）的n阶导数，表示y（n）=f（n）（x）．在求y=ln（x+1）的n阶导数时，已求得$y'=\frac{1}{x+1}，{y^{（2）}}=-\frac{1}{{{{（x+1）}^2}}}，{y^{（3）}}=\frac{1•2}{{{{（x+1）}^3}}}$，${y^{（4）}}=-\frac{1•2•3}{{{{（x+1）}^4}}}，…$，根据以上推理，函数y=ln（x+1）的第n阶导数为${y^{（n）}}={（{-1}）^{n-1}}\frac{{（{n-1}）!}}{{{{（{1+x}）}^n}}}$．
10．已知正方体ABCD-A1B1C1D1，其棱长为2，P为该正方体内随机一点，则满足|PA|≤1的概率是（　　）
A．$\frac{π}{48}$B．$\frac{π}{24}$C．$\frac{π}{12}$D．$\frac{1}{8}$

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