题目内容
已知函数
（1）将
写成
的形式，并求其图象对称中心的横坐标；
（2）如果△ABC的三边
满足
，且边
所对的角为
，试求
的范围及此时函数的值域.
（1）
，
（2）
值域为
【解析】
试题分析：（1）用三角函数两角和的正弦公式化简即可得到，对称中心
，即：
（2）由余弦公式
及
可得：
，再由三角形三边长的关系（两边之差小于第三边）得：
，整理得：
，从而
，即：
，故有：
由角的范围得函数值范围：
.
(1)
由
=0即
即对称中心的横坐标为
（2）由已知
即的值域为综上所述， 值域为
考点：三角函数的公式及相关性质和恒等变换.
练习册系列答案
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的定义域是 ．
的高为
,底面
是边长为
的正方形,顶点
在底面上的射影是正方形
的中心
．
是棱
的中点．试求直线
与平面
所成角的正弦值．
，在使
≥M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数
的“下确界”，则函数
的下确界为 .
”是复数
为纯虚数的 条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）
是边长为4的正三角形，D、P是
内部两点，且满足
，则
的面积为 ．