题目内容
已知向量
的终点在以M（4，0），N（0，3）为端点的线段上，则向量|
|的最大值是 ，最小值是 ．
| OA |
| OA |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：求出线段MN的方程，再由点到直线的距离公式，可得最小值，再求端点到原点的距离，比较即可得到最大值．
解答：
解：线段MN的方程为：
+
=1（0≤x≤4）．
则向量|
|的最小值为点O到线段MN的距离d=
=
，
向量|
|的最大值为|
|=4．
故答案为：4，
．
| x |
| 4 |
| y |
| 3 |
则向量|
| OA |
| |1| | ||||||
|
| 12 |
| 5 |
向量|
| OA |
| OM |
故答案为：4，
| 12 |
| 5 |
点评：本题考查点到直线的距离公式和运用，考查向量的模的公式，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，D是棱CC1的中点，A1D⊥AB1；