题目内容
6．若f（x）是定义在[-2，2]上的减函数，且f（a+1）＜f（2a-3），求实数a的取值范围．分析 首先变量a+1，2a-3需使得法则有意义，再根据函数单调性定义得出a+1＞2a-3．
解答 解：由题意知，函数f（x）是定义在[-2，2]上的减函数
所以，a+1＞2a-3 ①
同时变量需要满足定义域使得法则有意义，故
-2≤a+1≤2 ②，-2≤2a-3≤2 ③
联立①②③可解得：$\frac{1}{2}≤a≤1$；
故答案为：[$\frac{1}{2}$，1]
点评 本题考查了函数的单调性性质，属于常规题型，考生应熟练掌握．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
11．曲线y=1+$\sqrt{4-{x}^{2}}$与直线kx-y-k+3=0有两个交点，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-$\frac{4}{3}$）∪（0，+∞） | B． | （-$\frac{4}{3}$，0） | C． | $（{0，\frac{2}{3}}]$ | D． | [-2，-$\frac{4}{3}$）∪（0，$\frac{2}{3}$] |
18．已知集合A={直线|直线l的方程是（3m+1）x+（1-m）y-2-2m=0}，集合B={直线|直线l是y=x3的切线}，则A∩B=（ ）
| A． | {（x，y）|3x-y-2=0} | B． | {（1，1）} | C． | {（x，y）|3x-4y+1=0} | D． | {（x，y）|x-y=0} |
