在公差为d的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中.已知a1＝b1＝1.a2＝b2.a8＝b3． (1)求数列{an}与{bn}的通项公式, (2)令cn＝an·bn.求数列{cn}的前n项和Tn．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在公差为d(d≠0)的等差数列{a_n}和公比为q的等比数列{b_n}中，已知a₁＝b₁＝1，a₂＝b₂，a₈＝b₃．

(1)求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；

(2)令c_n＝a_n·b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

答案：
解析：

　　解：(1)由条件得：

　　(2)　①

　　∴6T_n＝6＋6×6²＋11×6³＋…＋(5n－4)6ⁿ　②

　　①－②：

　　∴

练习册系列答案

创新优化学习系列答案

(1)求d、q的值；

(2)是否存在常数a，b，使得对于一切自然数n，都有a_n=log_ab_n+b成立?若存在，求出a和b，若不存在说明理由。

在公差为d(d≠0)的等差数列{a_n}和公比为q的等比数列{b_n}中，已知a₁＝b₁＝1，a₂＝b₂，a₅＝b₃．

(1)求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；

(2)是否存在常数a，b，使得对于一切正整数n，都有a_n＝log_ab_n＋b成立？若存在，求出常数a和b，若不存在，说明理由．

在公差为d(d≠0)的等差数列{a_n}和公比为q的等比数列{b_n}中，已知a₁＝b₁＝1，a₂＝b₂，a₈＝b₃．

(Ⅰ)求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；

(Ⅱ)是否存在常数a，b，使得对于一切正整数n，都有a_n＝log_ab_n＋b成立？若存在，求出常数a和b，若不存在说明理由

在公差为d(d≠0)的等差数列{a_n}和公比为q的等比数列{b_n}中，已知a₁＝b₁＝1，a₂＝b₂，a₈＝b₃．

(Ⅰ)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

(Ⅱ)令c_n＝a_nb_n，求数列{a_n}的前n项和T_n．

(1)求d、q的值;

(2)是否存在常数a、b使得对于一切自然数n,都有a_n=log_ab_n+b成立?若存在,求出a和b;若不存在,请说明理由.

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