题目内容

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A.[-1，4）
B.（2，3）
C. (2，3]
D.（-1，4）
C
练习册系列答案
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已知对任意的x＞0恒有a1nx≤b（x-1）成立．
（1）求正数a与b的关系；
（2）若a=1，设f（x）=m
x
+n，（m，n∈R），若1nx≤f（x）≤b（x-1）对?x＞0恒成立，求函数f（x）的解析式；
（3）证明：1n（n!）＞2n-4
n
（n∈N，n≥2）
函数y=a1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0（mn＞0）上，则
1
m
+
1
n
的最小值为
 
．
已知向量
a
=(1，sinθ)，
b
=(1，cosθ)，则|
a
-
b
|的最大值为
 
．
已知集合A={1，2}，B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，则符合条件的实数m的值组成的集合为（　　）
A、{1，
1
2
}
B、{-1，
1
2
}
C、{1，0，
1
2
}
D、{1，-
1
2
}
设g（x）=（a-1）x-bf（x），其中f（x）=ln（x+1），a＞0，且g（e-1）=（b-1）（e-1）-a
（e为自然对数的底数）
（1）求a与b的关系；
（2）若g（x）在区间(-
1
2
，2)上单调递减，求f（a）的取值范围；
（3）证明：①g（x）≥-x（x＞-1）；
②[
1
f(1)
-f′(1)f′(2)]+[
1
f(2)
-f′(2)f′(3)]+…+[
1
f(n-1)
-f′(n-1)f′(n)]≥
1
2
（n∈N*且n≥2）

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