题目内容
11．方程|x2-2x|=m有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）| A． | 0＜m＜1 | B． | m≥1 | C． | m≤-1或m=0 | D． | m＞1或m=0 |
分析 结合方程的结构特征设出函数f（x），根据二次函数的性质画出函数的图象，进而解决问题得到答案．
解答 解：由题意得设函数f（x）=|x2-2x|，则其图象如图所示：
由图象可得当m=0或m＞1时方程|x2-2x|=m有两个不相等的实数根．
故选：D．
点评 解决此类问题的关键是熟悉方程与函数之间的相互转化，即转化为两个函数有几个交点问题，体现转化与化归的思想以及数形结合的思想．
练习册系列答案
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1．
已知函数f（x）=Asin（$\frac{1}{2}$x+φ），x∈R，（其中，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，设点（$\frac{2π}{3}$，4）是图象上y轴右侧的第一个最高点，CD⊥DB，D是y轴右侧第二个对称中心，则△DBC的面积是（ ）
已知函数f（x）=Asin（$\frac{1}{2}$x+φ），x∈R，（其中，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，设点（$\frac{2π}{3}$，4）是图象上y轴右侧的第一个最高点，CD⊥DB，D是y轴右侧第二个对称中心，则△DBC的面积是（ ）| A． | 3 | B． | 4π | C． | 6π | D． | 12π |
16．不论m为何实数，直线（2m+1）x+（m+1）y-m-1=0与圆x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有公共点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | -2≤a≤2 | B． | 0≤a≤2 | C． | -1≤a≤3 | D． | 1≤a≤3 |
3．
如图，在空间四边形ABCD（A，B，C，D不共面）中，一个平面与边AB，BC，CD，DA分别交于E，F，G，H（不含端点），则下列结论错误的是（ ）
如图，在空间四边形ABCD（A，B，C，D不共面）中，一个平面与边AB，BC，CD，DA分别交于E，F，G，H（不含端点），则下列结论错误的是（ ）| A． | 若AE：BE=CF：BF，则AC∥平面EFGH | |
| B． | 若E，F，G，H分别为各边中点，则四边形EFGH为平行四边形 | |
| C． | 若E，F，G，H分别为各边中点且AC=BD，则四边形EFGH为矩形 | |
| D． | 若E，F，G，H分别为各边中点且AC⊥BD，则四边形EFGH为矩形 |
20．已知边长为$2\sqrt{3}$的菱形ABCD中，∠A=60°，现沿对角线BD折起，使得二面角A-BD-C为120°，此时点A，B，C，D在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
| A． | 20π | B． | 24π | C． | 28π | D． | 32π |
1．已知当x∈R，[x]表示不超过x的最大整数，称y=[x]为取整函数，例如[1.2]=1，[-2.3]=-3，若f（x）=[x]，且偶函数g（x）=-（x-1）2+1（x≥0），则方程f（f（x））=g（x）的所有解之和为（ ）
| A． | 1 | B． | -2 | C． | $\sqrt{5}-3$ | D． | $-\sqrt{5}-3$ |