题目内容

17．已知数列{an}是等差数列，且a3+a9=4，那么数列{an}的前11项和等于22．

分析 根据等差数列性质a3+a9=a1+a11=22，由等差数列前n项和公式即可求得数列{an}的前11项和S11．

解答 解：由等差数列的性质可知，a3+a9=a1+a11=22，
数列{an}的前11项和S11=$\frac{（{a}_{1}+{a}_{11}）×11}{2}$=$\frac{4×11}{2}$=22，
故答案为：22．

点评 本题考查等差数列性质，等差数列前n项和公式，考查计算能力，属于基础题．

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7．下面的数组均由三个数组成，它们是：（1，2，-1），（2，4，-2），（3，8，-5），（4，16，-12），（5，32，-27），…（an，bn，cn），若数列{cn}的前n项和为Sn，则S10=-1991．
8．直线ax+by=1与圆${x^2}+{y^2}=\frac{1}{4}$相交于不同的A，B两点（其中a，b是实数），且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$＞0（O是坐标原点），则a2+b2-2a的取值范围为（　　）
A．（1，9+4$\sqrt{2}$）B．（0，8+4$\sqrt{2}$）C．（1，1+2$\sqrt{2}$）D．（4，8）
5．若函数f（x）=kx-lnx 在区间[2，5]上单调递增，则实数k的取值范围是[$\frac{1}{2}$，+∞）．
12．关于x的不等式$\frac{x+a}{{x}^{2}+4x+3}$＞0的解集是（-3，-1）∪（2，+∞），则a的值为（　　）
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$
2．F是抛物线y2=2x的焦点，A、B是抛物线上的两点，|AF|+|BF|=8，则线段AB的中点到y轴的距离为（　　）
A．4B．$\frac{9}{2}$C．$\frac{7}{2}$D．3
9．为了测得某塔的高度，在地面A处测得塔尖的仰角为30°，前进200米后，到达B处，测得塔尖的仰角为60°，则塔高为（　　）
A．$\frac{400}{3}$mB．$\frac{200}{3}$mC．200$\sqrt{3}$mD．100$\sqrt{3}$m
6．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosφ}\\{y=cos2φ+1}\end{array}\right.$（φ为参数），定P（-1，0）．
（1）设直线l与曲线C交于A，B两点，求|AP|•|BP|的值．
（2）过点P作曲线C的切线m（斜率不为0），以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求切线m的极坐标方程．
7．设函数f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f（x）+g（x）=2x，若对x∈[1，2]，不等式af（x）+g（2x）≥0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．[-1，+∞）B．$[{-2\sqrt{2}，+∞}）$C．$[{-\frac{17}{6}，+∞}）$D．$[{-\frac{257}{60}，+∞}）$

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