Question

已知，，且，0＜β＜π，求角α，β．

Answer 1

解：由已知得符合题意（2分）
当∵，且，
∴
又∵
∴
∴即 （6分）
3-6cos²β=2sin²β=2-2cos²β
∴，∴（8分）
当时，
当时，
又∵，0＜β＜π
∴或或（12分）
分析：利用同角三角函数的基本关系式，切化弦，求出α，β的三角函数值，根据α，β的范围，求出值即可．
点评：本题是中档题，考查三角函数的化简求值，方程组的解，注意解答范围的解法，考查计算能力．