题目内容
已知
，
，且
，0＜β＜π，求角α，β．
解：由已知得
符合题意（2分）
当
∵，且，
∴
又∵
∴
∴
即 （6分）
3-6cos2β=2sin2β=2-2cos2β
∴
，∴
（8分）
当
时，
当
时，
又∵，0＜β＜π
∴
或
或
（12分）
分析：利用同角三角函数的基本关系式，切化弦，求出α，β的三角函数值，根据α，β的范围，求出值即可．
点评：本题是中档题，考查三角函数的化简求值，方程组的解，注意解答范围的解法，考查计算能力．
符合题意（2分）当
∵，且，∴
又∵
∴
∴
即 （6分）3-6cos2β=2sin2β=2-2cos2β
∴
，∴（8分）当
时，当
时，又∵
，0＜β＜π ∴
或或（12分）分析：利用同角三角函数的基本关系式，切化弦，求出α，β的三角函数值，根据α，β的范围，求出值即可．
点评：本题是中档题，考查三角函数的化简求值，方程组的解，注意解答范围的解法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
＜1”是“a＞1”的
,tanβ=-
,且α、β∈(0,π),求2α-β的值.
，且x∈[0，
]，求
；
的最小值是
，求实数
的值。
，且x∈[0，
]，求
；
的最小值是
，求实数
的值。