题目内容
1．设函数y=f（x）的图象与y=2x的图象关于直线y=x对称，则f（2）+f（4）=（ ）| A． | 6 | B． | 3 | C． | 17 | D． | 20 |
分析 可知函数y=f（x）与y=2x互为反函数，从而利用反函数求解．
解答 解：∵函数y=f（x）的图象与y=2x的图象关于直线y=x对称，
∴函数y=f（x）与y=2x互为反函数，
令2x=2或2x=4，
解得，x=1或x=2，
故f（2）=1，f（4）=2，
故f（2）+f（4）=3，
故选B．
点评 本题考查了函数的性质的判断与应用，同时考查了转化思想的应用．
练习册系列答案
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函数f（x）=-$\frac{A}{ω}$cos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的导函数的图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）的值等于$\frac{8}{π}$．
10．定义在R上的函数f（x）的图象如图所示，使关于x的不等式xf′（x）＜0成立的是（ ）
| A． | （-2，-1）∪（1，2） | B． | （-∞，-1）∪（0，1） | C． | （-1，0）∪（1，+∞） | D． | （-∞，-2）∪（2，+∞） |