题目内容
一个口袋中有大小相同的3个红球和2个白球，从袋中每次至少取一个球，共3次取完，并将3次取到的球分别放入三个不同的箱中，则不同的放法共有
27
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种．分析：由题意，可将问题转化为将五个小球分为三组放入三个盒子的问题，由于小球的颜色有两种，计数较复杂，可按白球的分组方式分类计数得到正确答案
解答：解：由题意，本题是一个将五个小球分为三组的问题，着色相同的小球之间无区别
五个小球分三组，只有3、1、1与2、2、1两种方式
若为3、1、1型，二白在一起，一种分法，放入三个不同的箱中有三种方法，二白球不在一起有两种分法，当两球各单独一组时，放入三个箱中有三种放法，两球不全单独时，有A
=6种放法；
若为2、2、1型，二白在一起，一种分法，放入三个不同的盒子共有A
=6种放法，二白球不在一起有两种分法，两白球各与一红球在一起时有三种放法，有一个白球单独一组时有有A
=6种放法
综上，不同的放法种数为3+3+6+6+3+6=27种
故答案为27
五个小球分三组，只有3、1、1与2、2、1两种方式
若为3、1、1型，二白在一起，一种分法，放入三个不同的箱中有三种方法，二白球不在一起有两种分法，当两球各单独一组时，放入三个箱中有三种放法，两球不全单独时，有A
3 3 |
若为2、2、1型，二白在一起，一种分法，放入三个不同的盒子共有A
3 3 |
3 3 |
综上，不同的放法种数为3+3+6+6+3+6=27种
故答案为27
点评：本题考查计数问题，正确分类是解题的关键
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