题目内容

设f（x）=
5
2
cos2x-
1
2
sin2x+3
3
sinxcosx，则f（x）的最小正周期为（　　）
A．2πB．4πC．πD．
π
2
f（x）=
5
4
（1+cos2x）+
1
4
（1-cos2x）+
3
3
2
sin2x=
3
2
-cos2x+
3
3
2
sin2x=
31
2
sin（2x-θ）+
3
2
，（cosθ=
3
3
2
31
2
，sinθ=
1
31
2
），
∵ω=2，∴T=π．
故选C
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=
a
•
b
，其中
a
=(2cosx，1)，
b
=(cosx， 
3
sin2x)，则函数f（x）的最小正周期是 ______．
已知函数f(x)=
3
2
sin2x+
1
2
cos2x（x∈R）．
（I）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（II）求函数f（x）在区间[-
π
6
，
π
6
]上的最大值和最小值．
已知角θ为第二象限角，sinα+cosα=
1
2
，则sinα-cosα=（　　）
A．
7
2
B．-
7
2
C．±
7
2
D．
5
2
已知f(x)=2sin
x
4
cos
x
4
-2
3
sin2
x
4
+
3

（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在闭区间[0，π]上的最小值并求当f（x）取最小值时x的取值．
已知 f(x)=cos2x+2
3
sinxcosx，(x∈R)
（1）求 f（x）的最大值 M 和最小正周期 T；
（2）求 f（x）的单调减区间；
（3）20个互不相等的正数 an满足f（an）=M，且an＜20π（n=1，2，…，20），
试求：a1+a2+…+a20的值．
给出下列命题：
①函数y=sin(
5π
2
-2x)（x∈R）是偶函数；
②函数f(x)=cos2x-
1
2
（x∈R）的周期为π；
③函数y=sin(x+
π
4
)在闭区间[-
π
2
，
π
2
]上是增函数；
④将函数y=cos(2x-
π
3
)（x∈R）的图象向左平移
π
3
个单位，得到函数y=cos2x的图象．
其中正确的命题的序号是：______．
已知α∈（0，2π），sinα＞0，且cosα＜0，则角α的取值范围是（　　）
A．(0，
π
2
)		B．(
π
2
，π)		C．(π，
3π
2
)		D．(
3π
2
，2π)
函数y=-cos
1
2
x，x∈R，是（　　）
A．最小正周期为4π的奇函数
B．最小正周期为4π的偶函数
C．最小正周期为2π的奇函数
D．最小正周期为2π的偶函数

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网