题目内容
2．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（ ）| A． | y=cos（2x+$\frac{π}{2}$） | B． | y=cos$\frac{x}{2}$ | C． | y=sin（2x-$\frac{π}{2}$） | D． | y=tanx |
分析 化简函数，确定函数的奇偶性与周期，即可得出结论．
解答 解：y=cos（2x+$\frac{π}{2}$）=-sin2x，是最小正周期为π的奇函数，故A不正确；
y=cos$\frac{x}{2}$是最小正周期为4π的偶函数，故B不正确；
y=sin（2x-$\frac{π}{2}$）=-cos2x，是最小正周期为π的偶函数，正确；
y=tanx是最小正周期为π的奇函数，故D不正确．
故选：C．
点评 本题考查函数的奇偶性与周期，考查学生的计算能力，比较基础．
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12．若双曲线x2+2my2=1的两条渐近线互相垂直，则其一个焦点为（ ）
| A． | （0，1） | B． | （-1，0） | C． | （0，$\sqrt{2}$） | D． | （-$\sqrt{2}$，0） |
13．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，则f（0）等于（ ）
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，则f（0）等于（ ）| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |