题目内容
（导数）函数y=x+
(x＞0)的极小值是
| 3 |
| x |
2
| 3 |
2
．| 3 |
分析：求导数，解方程y′=0，然后判断导数在该方程根左右两侧的符号，据极值定义即可求得答案．
解答：解：y′=1-
=
，
令y′=0得x=
，
由y′＜0得0＜x＜
，由y′＞0得x＞
，
所以函数y=x+
(x＞0)在x=
时取得极小值，为
+
=2
．
故函数的极小值为2
．
故答案为：2
．
| 3 |
| x2 |
(x+
| ||||
| x2 |
令y′=0得x=
| 3 |
由y′＜0得0＜x＜
| 3 |
| 3 |
所以函数y=x+
| 3 |
| x |
| 3 |
| 3 |
| 3 | ||
|
| 3 |
故函数的极小值为2
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
点评：本题考查利用导数研究函数的极值，属基础题，熟练求导，准确计算，正确理解导数与极值的关系是解决问题的基础．
练习册系列答案
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定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，f′（x）是f（x）的导数．函数y=f′（x）的图象如图所示．若两个正数x，y满足f（x+y）＜1，则
的取值范围是（ ）
| y |
| x+1 |
| A、（0，1） |
| B、[0，1） |
| C、[0，+∞） |
| D、（1，+∞） |
