题目内容
5．已知tanα=3，则$\frac{2sinα-cosα}{sinα+3cosα}$等于（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{5}{6}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 2 |
分析 由已知利用同角三角函数基本关系式化弦为切，即可计算得解．
解答 解：∵tanα=3，
∴$\frac{2sinα-cosα}{sinα+3cosα}$=$\frac{2tanα-1}{tanα+3}$=$\frac{2×3-1}{3+3}$=$\frac{5}{6}$．
故选：B．
点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 5 | B． | 15 | C． | 23 | D． | 31 |
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