Question

（本题满分12分）根据市场调查，某商品在最近的40天内的价格与时间满足关系，销售量与时间满足关系 ，设商品的日销售额为（销售量与价格之积），

（Ⅰ）求商品的日销售额的解析式；

（Ⅱ）求商品的日销售额的最大值．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ） 1225

【解析】

试题分析：（Ⅰ）据题意，商品的日销售额，代入即可；（Ⅱ）分段函数求最值，应在每一部分上求最值，在比较各段最值大小，即可．

试题解析：（Ⅰ）据题意，商品的日销售额，得

即 6分

（Ⅱ）当时，

∴当t=15时， 8分

当时，

∴当t=20时， 10分

综上所述，当时，日销售额最大，且最大值为1225． 12分

考点：（Ⅰ）分段函数解析式；（Ⅱ）分段函数最值．