题目内容
已知tanα=
，tanβ=
，并且α，β均为锐角，求α+2β的值．
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 3 |
∵tanα=
＜1，tanβ=
＜1，
且α、β均为锐角，
∴0＜α＜
，0＜β＜
．
∴0＜α+2β＜
．
又tan2β=
=
，
∴tan（α+2β）=
=
=1
∴α+2β=
．
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 3 |
且α、β均为锐角，
∴0＜α＜
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
∴0＜α+2β＜
| 3π |
| 4 |
又tan2β=
| 2tanβ |
| 1-tan2β |
| 3 |
| 4 |
∴tan（α+2β）=
| tanα+tan2β |
| 1-tanα•tan2β |
| ||||
1-
|
∴α+2β=
| π |
| 4 |
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