Question

已知tan(α-

π

3

)=-

3

5

，则tanα=

 

．

Answer 1

分析：把已知的等式利用两角差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简后，可得关于tanα的方程，求出方程的解即可得到tanα的值．

解答：解：tan（α-

π

3

）=

tanα-tan π 3

1+tanαtan π 3

=

tanα- 3

1+ 3 tanα

=-

3

5

，
变形得：5tanα-5

3

=-

3

-3tanα，
解得：tanα=

3

2

．
故答案为：

3

2

点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式，牢记特殊角的三角函数值是解本题的关键．