题目内容
18．设f（x）=x2+bx+c且f（0）=f（2），则（ ）| A． | f（-2）＜f（0）＜f（$\frac{3}{2}$） | B． | f（$\frac{3}{2}$）＜f（0）＜f（-2） | C． | f（$\frac{3}{2}$）＜f（-2）＜f（0） | D． | f（0）＜f（$\frac{3}{2}$）＜f（-2） |
分析 根据二次函数的对称轴和开口方向判断f（x）的单调性，根据二次函数的单调性得出结论．
解答 解：∵f（0）=f（2），
∴f（x）的对称轴为x=1，∴f（$\frac{3}{2}$）=f（$\frac{1}{2}$）．
∵f（x）的图象开口向上，
∴f（x）在（-∞，1）上单调递减，
∵-2＜0＜$\frac{1}{2}$，
∴f（-2）＞f（0）＞f（$\frac{1}{2}$）=f（$\frac{3}{2}$），
故选B．
点评 本题考查了二次函数的单调性应用，属于中档题．
练习册系列答案
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9．若过点（1，2）总可以作两条直线与圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | k＜-3或k＞2 | B． | -3＜k＜2 | C． | k＞2 | D． | 以上都不对 |
已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的顶点B到左焦点F1的距离为2，离心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
7．函数的定义域为D，若满足：①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]上的值域为[$\frac{a}{2}$，$\frac{b}{2}$]，那么就称函数y=f（x）为“半值函数”，若函数f（x）=logc（cx+t）（c＞0，c≠1）是“半值函数”，则t的取值范围为（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | （-∞，$\frac{1}{4}$） | C． | （$\frac{1}{4}$，+∞） | D． | （0，$\frac{1}{4}$） |