题目内容

18．设i是虚数单位，若复数z满足z（1+i）=（1-i），则复数z的模|z|=（　　）
A．-1B．1C．$\sqrt{2}$D．2

分析 利用复数的除法运算法则化简，然后求出是的模．

解答 解：$z=\frac{1-i}{1+i}=\frac{{{{（1-i）}^2}}}{2}=-i$，所以有|z|=1，
故选B．

点评 本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的模的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
相关题目
3．已知sin（α-β）cosα-cos（β-α）sinα=$\frac{4}{5}$，β是第三象限的角，求sin（β+$\frac{π}{4}$）的值．
9．（1）已知不等式|x+1|+|x-2|≥a的解集为R，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）=|x+1|+2|x-a|的最小值为5，求实数a的值．
6．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x+1}$+b（a，b∈R）在定义域上单调，且函数的零点为1．
（1）求a（b+2）的取值范围；
（2）若曲线y=f（x）与x轴相切，求证$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2n}$＜ln n（n∈N且n＞2）．
13．已知数列{an}首项是a1=1，且满足递推关系${a_{n+1}}=2{a_n}+{2^n}（n∈{N^*}）$．
（1）证明：数列$\left\{{\frac{a_n}{2^n}}\right\}$是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）求等差数列$\left\{{b_n}\right\}（n∈{N^*}）$使得对一切自然数n∈N*都有如下的等式成立：${b_1}C_n^0+{b_2}C_n^1+{b_3}C_n^2+…+{b_{n+1}}C_n^n={a_{n+1}}$；
（3）cn=nbn，是否存在正常数M使得$\frac{c_1}{a_1}+\frac{c_2}{a_2}+…+\frac{c_n}{a_n}＜M$对n∈N*恒成立，并证明你的结论．
3．已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）
（1）求f（x）的最小正周期、单调增区间、对称轴和对称中心；
（2）该函数图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
10．在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是（　　）
A．b=7，c=3，C=30°B．b=5，c=4$\sqrt{2}$，B=45°C．a=6，b=6$\sqrt{3}$，B=60°D．a=20，b=30，A=30°
7．对于在区间[a，b]上有意义的两个函数f（x）和g（x），如果对任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|＜1，那么我们称f（x）和g（x）在[a，b]上是接近的．若f（x）=log2（kx+1）与g（x）=log2x在闭区间[1，2]上是接近的，则实数k的一个可能值是（0，1）中的值．
8．函数$f（x）={log_2}（{1+x}）+{（{1-x}）^{\frac{1}{2}}}$的定义域是（　　）
A．（-1，0）B．（-1，1]C．（0，1）D．（0，1]

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网