题目内容
若点 P（x，y）满足线性约束条件
，O为坐标原点，则
的最大值 ．
【答案】分析：根据向量的内积公式，
=3x+
y，可以将其看为目标函数z=3x+
y，画出可行域
，利用线性规划问题进行求解；
解答：
解：点 P（x，y）满足线性约束条件
，
∵
=（3，
）•（x，y）=3x+
y，令目标函数z=3x+
y，
画出可行域：
A
解得A（1，
），
z=3x+
y，在点A出取得最大值：zmax=3×1+
×
=6，
∴
的最大值6，
故答案为：6；
点评：此题主要考查简单的线性规划问题以及向量的内积的问题，解决此题的关键是能够找出目标函数，此题是一道中档题；
=3x+y，可以将其看为目标函数z=3x+y，画出可行域，利用线性规划问题进行求解；解答：
解：点 P（x，y）满足线性约束条件，∵
=（3，）•（x，y）=3x+y，令目标函数z=3x+y，画出可行域：
A
解得A（1，），z=3x+
y，在点A出取得最大值：zmax=3×1+×=6，∴
的最大值6，故答案为：6；
点评：此题主要考查简单的线性规划问题以及向量的内积的问题，解决此题的关键是能够找出目标函数，此题是一道中档题；
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，则目标函数K=6x+8y的最大值是 ．