题目内容
过双曲线
-
=1的左焦点F1的直线与双曲线的左，右两支分别交于点N，M，F2为其右焦点，则|MN|+|NF2|-|MF2|= ．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 2 |
考点：双曲线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：|MN|+|NF2|-|MF2|=|MN|+|NF2|-|MF1|+|MF1|-|MF2|=|NF2|-|NF1|+|MF1|-|MF2|，进而根据根据双曲线的定义可得答案．
解答：
解：双曲线
-
=1的a=2，
∴|MN|+|NF2|-|MF2|
=|MN|+|NF2|-|MF1|+|MF1|-|MF2|
=|NF2|-|NF1|+|MF1|-|MF2|
=4a
=8，
故答案为：8
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 2 |
∴|MN|+|NF2|-|MF2|
=|MN|+|NF2|-|MF1|+|MF1|-|MF2|
=|NF2|-|NF1|+|MF1|-|MF2|
=4a
=8，
故答案为：8
点评：本题主要考查双曲线定义的灵活运用．难度不大，属于基础题．
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