题目内容

已知f（x）=
(
1
2
)x，(x≥3)
f(x+1)，(x＜3)
，则f（log23）的值是（　　）
A、
1
12
B、
1
24
C、24
D、12
分析：利用已知的递推关系把所求的函数的变量转化可得，f（log23）=f（1+log23）=f(1+log26)=f(log212)= (
1
2
)log212=
1
12
，可得答案．
解答：解：∵1＜log23＜3
∴f（log23）=f（1+log23）=f（log26）=f(1+log26)=f(log212)= (
1
2
)log212=
1
12

故选：A．
点评：本题主要考查函数值的求法，以及对数的运算性质，对数的换底公式的应用，关键是要判断函数的解析式适用的范围，从而即可求得f（log23）的值．
练习册系列答案
相关题目
3、已知f（x）=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6，在秦九韶算法中，当x=-4时，V3的值为（　　）
已知f（x）=(
1
2
)x，命题P：?x∈[0，+∞），f（x）≤1，则（　　）
已知f（x）=
1
2
(x+
1
x
)+a，g（x）=x-1-lnx，若存在α，β∈[
1
a
，a]（a＞1），使得|f（α）-g（β）|≤3，则a的取值范围是
（1，e]
（1，e]
．
有下列命题：
①f（x）=ax-l+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点（1，2）；
②已知f（x）=
(
1
2
)x，x＞3
f(x+1)，x≤3
则f（log25）=
1
10
，
③
sin(π-α)cos(-α)cos(
3π
2
-α)
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
=cosα．
其中正确命题的个数为（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网