Question

计算：
（1）（2

1

4

） 

1

2

-（-

1

2

）⁰-（3

3

8

） -

2

3

+（

3

2

）^-2
（2）log₅35+2log₂

2

-log₅

1

50

-log₅14．

Answer 1

考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：（1）按照有理数与分数指数幂的运算，化为根式化简解答；
（2）利用对数的运算性质将各项化为底数为2或者5的对数化简计算．

解答： 解：（1））（2

1

4

） 

1

2

-（-

1

2

）⁰-（3

3

8

） -

2

3

+（

3

2

）^-2
=

9 4

-1-

3	( 8 27 )2

+(

2

3

)2
=

3

2

-1-(

2

3

)2+(

2

3

)2
=

1

2

；
（2）原式=log55+log57+2×

1

2

log22+log552+log52-log52-log57
=1+1+2=4．

点评：本题考查了分数指数幂的运算以及对数的运算性质的运用，注意运算过程的符号，属于基础题