Question

已知直线l₁:ax-y-b=0,l₂:bx-y+a=0,当a、b满足一定的条件时,它们的图形可以是图3-2-3中的(    )

                           图3-2-3

Answer 1

思路解析:直线l₁的斜率为a,在y轴上的截距是-b;直线l₂的斜率为b,在y轴上的截距是a.对于A图,由直线l₁知:斜率a＜0,在y轴的截距-b＞0,即b＜0;由直线l₂知:斜率b＞0,在y轴的截距a＞0,条件矛盾.对于B图:由直线l₁知:斜率a＞0,在y轴的截距-b＞0,即b＜0;由直线l₂知:斜率b＜0,在y轴的截距a＞0,条件相容.对于C图:由直线l₁知:斜率a＜0,在y轴的截距-b＞0,即b＜0;由直线l₂知:斜率b＜0,在y轴的截距a＞0,条件矛盾.对于D图:由直线l₁知:斜率a＞0,在y轴的截距-b＜0,即b＞0;由直线l₂知:斜率b＜0,在y轴的截距a＞0,条件矛盾.

答案:B